有功功率、 视在功率 、 无功功率
对于纯正弦波的波形而言，P,Q 及 S 可以用相量来表示，三个相量可以形成满足下式的相量三角形：
- 有功功率（ Puissance active ），以 P 来表示，其单位是瓦特（W）。
- 视在功率（ Puissance apparente ），以 S 来表示，其单位是伏安（VA），是电压和电流有效值的乘积。
- 无功功率（ Puissance réactive ），以 Q 来表示，其单位是无功伏安/瓦尔/乏（var）
- La puissance active (ou réelle) instantanée est **p(t) = u(t)·i(t) **=> c’est cette puissance qui est transformée en travail ou en chaleur
- Pour une signal sinusoïdal P = U·I·cosϕ en W (Watt)
- Puissance apparente : S = U·I en VA (Volt Ampère), produit des valeurs efficaces de la tension et du courant
- Puissance réactive : Q = U·I·sinϕ en VAR (Volt Ampère réactif). La puissance réactive ne produit pas de travail ou de chaleur.
提高功率因数
为了降低电力系统的传输损失并提升负载端的稳压程度，一般会希望负载可以有较高的功率因数，最理想的情形是将功因提升到接近 1.0 的数值。**当负载端出现无效功率时，视在功率会随之提高。**输电系统中若加入功率因数修正的设备，可以改善输电网络的稳定性，而功率因数修正后，视在功率下降，因此输电网络的效率也可以提升。
功率因数 cosϕ 大小取决于负载性质和参数，大多数是感性负载，功率因数在 0.5~0.8 左右。其中：
- 交流电源（发电机、变压器等）容量得不到充分利用，电源容量 S=U·I，而实际输出功率 P = U·I·cosϕ，即 P=S·cosϕ < S
- 电源内阻及线路电阻功率损失加大，如果电源内阻和线路电阻的总和为 r，当给负载提供的有功功率为 P 时，损失的功率为：
提高功率因数的要求和条件
通常要求 **cosϕ **在 0.9 到 0.95 之间，如果太太则电容量需要增加，增加投资成本，引起电网共振。提高 **cosϕ ** 的条件：保持负载的工作状态不变。
提高功率因数的方法
并联电容
功率因数自动修正设备（automatic power factor correction unit）包括许多利用接触器切换的电容器。设备会量测电网中的功率因数，依功率因数用接触器切换电容器。依电网负载及功率因数的不同，设备会切换必要的电容器以确保功率因数在设定值以上。电容的计算如下：
其中 ϕ1 是提高之前的功率因数角， ϕ 是提高之后的功率因数角。
采用同步电机
除了使用电容器修正功率因数外，无载的同步马达也可以提供无功功率。一般会在启动后接到电网，运转时会有领先的功率因数，因此可以提供负载需要的无功功率，使电网的功率因数可以维持在一定值。
ltspice 模拟举例
打开 ltspice 照着下方的两张草图将电路图画出，之后将数据表上，并点击工具栏内的“run”，查看结果。如果要添加更多的显示数据，则在图标上右击“add trace”，通过编辑简单的公式即可查看相应的结果。
上方是电源的电压和电流，两者相乘也就是电源的视在功率；下方是负载的有功功率，将两者相除即可得到功率因数。
增加电容之前
增加电容之后
参考资料
- 功率因数 维基百科，自由的百科全书
- 秦曾煌, 电气. 电工学 (第六版)(上册)[J]. 高等教育出版社, 2004.